Makalah Penerapan Peluang - Menentukan Jumlah Persediaan Barang dalam Suatu Usaha Dagang untuk Meminimalisir Kerugian

 

MATA PELAJARAN MATEMATIKA WAJIB

PENERAPAN PELUANG DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Menentukan Jumlah Persediaan Barang dalam Suatu Usaha Dagang untuk Meminimalisir Kerugian

 

 - LOGO SEKOLAH-

 

NAMA           : JUNJUNEEE

KELAS          : XII MIPA 2

NO. ABSEN : 06

 

-NAMA SMA-

TAHUN PELAJARAN 2019/2020

KATA PENGANTAR

 

“Om Swastyastu”

            Puji syukur saya panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat-Nya, saya dapat menyelesaikan makalah berjudul “Menentukan Jumlah Persediaan Barang dalam Suatu Usaha Dagang untuk Meminimalisir Kerugian” ini dengan baik walaupun masih terdapat beberapa kesalahan.

            Tidak lupa saya mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu saya dalam menyusun makalah ini. Saya juga berharap makalah ini dapat berguna dalam rangka menambah wawasan serta pengetahuan mengenai penerapan peluang dalam kehidupan sehari-hari.

            Demikian yang dapat saya sampaikan. Tiada Gading Yang Tak Retak, begitu pula dengan makalah ini yang masih jauh dari kata sempurna. Maka dari itu, kritik dan saran yang membangun sangat kami harapkan dari pembaca.

”Om Shanti, Shanti, Shanti Om”

 

 

 

 

Gianyar, 03 November 2019

 

 

                                    Penulis

 

 

 

DAFTAR ISI

COVER................................................................................................................ i

KATA PENGANTAR....................................................................................... ii

DAFTAR ISI...................................................................................................... iii

 

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang.............................................................................................. 1

B. Rumusan Masalah......................................................................................... 1

C. Tujuan........................................................................................................... 2

 

BAB II PEMBAHASAN

A. Konsep Peluang ........................................................................................... 3

B. Menentukan Jumlah Persediaan Barang dalam Suatu Usaha Dagang untuk Meminimalisir Kerugian..................................................................................... 4

 

BAB III PENUTUP

A. Simpulan....................................................................................................... 9

B. Saran............................................................................................................. 9

 

DAFTAR PUSTAKA...................................................................................... 10

BAB I

PENDAHULUAN

 

A.    Latar Belakang

             Menjalankan suatu bisnis usaha tentu memiliki berbagai macam risiko yang mungkin dihadapi. Suatu risiko selalu dikaitkan dengan adanya ketidakpastian pada masa yang akan datang. Apabila dampak yang dimunculkan dianggap menguntungkan maka hal ini lebih dianggap sebagai keuntungan yang diharapkan. Sebaliknya, bila memunculkan dampak yang merugikan bagi pelaku usaha maka hal ini dianggap sebuah risiko kerugian.

            Risiko kerugian muncul dalam keadaan yang tidak terduga dan tidak diharapkan. Setiap pelaku usaha tentu tidak mengharapkan terjadinya kerugian dalam usahanya, karena setiap kerugian harus ditanggung oleh setiap pelakunya. Hal ini tidak hanya bisa dialami oleh pemula, seseorang yang sudah berpengalaman dalam dunia usaha pun kerap kali lengah sehingga mengalami kerugian. Bisnis apapun itu diincar oleh kerugian, tak terlepas sebuah usaha dagang beras di pasaran salah satunya.

            Beras termasuk bahan yang sangat dibutuhkan dalam rumah tangga. Permintaan konsumen terhadap beras selalu berubah-ubah setiap waktunya. Perencanaan yang baik sangat diperlukan dalam hal ini. Salah satunya adalah menentukan jumlah persediaan barang yang tepat dengan jumlah kerugian minimum.

            Tentunya setiap pelaku usaha tidak ingin mengalami kerugian, terutama pedagang beras dengan segala risiko yang ada. Penentuan jumlah persediaan beras dalam usaha dagang dapat dibantu dengan penggunaan konsep peluang untuk meminimalisir terjadinya kerugian. Oleh karena itu, dalam makalah ini akan dibahas mengenai penggunaan konsep peluang dalam menentukan jumlah persediaan beras dalam suatu usaha dagang.

 

B.     Rumusan Masalah

Adapun rumusan masalah dari makalah ini adalah sebagai berikut.

1.      Apa yang dimaksud dengan konsep peluang?

2.      Bagaimana penerapan konsep peluang dalam menentukan jumlah persediaan barang untuk meminimalisir kerugian?

 

C.    Tujuan

Adapun tujuan dari penulisan makalah ini adalah sebagai berikut.

1.      Untuk mengetahui konsep peluang

2.      Untuk mengetahui penerapan konsep peluang dalam menentukan jumlah persediaan barang untuk meminimalisir kerugian

 

 

BAB II

PEMBAHASAN

 

A.    Konsep Peluang

Peluang

            Peluang suatu kejadian didefinisikan sebagai kemungkinan suatu kejadian, suatu ukuran mengenai kemungkinan atau suatu derajat dari ketidakpastian suatu peristiwa yang akan terjadi pada masa mendatang. Rentangan peluang antara 0 sampai dengan 1. Jika kita mengatakan peluang sebuah peristiwa adalah 0, maka peristiwa tersebut tidak mungkin terjadi. Dan jika kita mengatakan bahwa peluang sebuah peristiwa adalah 1 maka peristiwa tersebut pasti terjadi. (Campbell,2012).

            Secara umum peluang terjadinya suatu kejadian A dapat dinyatakan sebagai frekuensi relatif, yaitu perbandingan antara banyaknya cara kejadian A dapat terjadi dengan banyaknya semua kejadian dapat terjadi dalam suatu keadaan tertentu (percobaan). Secara matematis hal ini dapat dirumuskan dengan:

Keterangan:

P(A) = Peluang kejadian A

n(A) = Banyaknya anggota A

n(S) = Banyaknya anggota S

 

Distribusi Peluang Variabel Acak

            Variabel acak adalah variabel yang nilainya ditentukan dalam ruang sampel suatu percobaan. Variabel acak dibagi menjadi dua, yaitu variabel acak diskrit dan variabel acak kontinu. Variabel acak diskrit merupakan variabel acak dalam ruang sampel diskrit (memiliki titik sampel berhingga atau terhitung). Sedangkan variabel acak kontinu merupakan variabel acal dalam ruang sampel kontinu (memiliki titik sampel tak berhingga atau tak terhitung).

            Distribusi peluang variabel acak merupakan suatu cara untuk menyajikan peluang nilai-nilai variabel acak. Peluang nilai variabel acak X dinotasikan dengan f(x) = P(X = x).

 

Ekspektasi

            Ekpektasi (Expectation) adalah suatu nilai harapan terhadap suatu variabel atau kejadian tertentu yang diperhitungkan berdasarkan semua kemungkinan atau peluang yang akan terjadi terhadap variabel tersebut. Secara matematis, jika X menyatakan suatu variabel acak yang mempunyai peluang P(X), maka ekspektasi X.

, jika variabel acak diskrit

, jika variabel acak kontinu

 

B. Menentukan Jumlah Persediaan Barang dalam Suatu Usaha Dagang untuk Meminimalisir Kerugian

            Penentuan jumlah persediaan barang merupakan suatu hal yang kerap kali dihadapi oleh pelaku usaha dagang. Permintaan konsumen serta tempat penyimpanan menjadi beberapa hal yang harus dipertimbangkan. Teori peluang dapat digunakan dalam menentukan jumlah persediaan barang. Sebagai contoh masalah akan digunakan usaha dagang beras yang memiliki masa jual terbatas.

            Sebagai contoh kasus, jika diandaikan harga pokok beras adalah Rp 200.000 per karung dan harga jualnya Rp 300.000 per karung. Maka keuntungan untuk satu karung beras adalah sebesar Rp 100.000. Konsep peluang dapat digunakan untuk menentukan jumlah beras yang harus disediakan setiap harinya untuk menghindari risiko kerugian. Dalam hal ini akan diperlukan juga informasi tentang data penjualan selama beberapa hari yang lalu. Diandaikan data penjualan beras selama 100 hari adalah sebagai berikut.

 

Jumlah beras yang terjual (dalam satuan karung)	Banyak hari
20	15
21	20
22	35
23	30
Jumlah	100

 

1.      Pendefinisian Kerugian

      Kerugian dapat dikategorikan menjadi dua, yaitu obsolescence looses dan opportunity looses. Obsolescence looses adalah kerugian yang disebabkan oleh persedian yang terlalu banyak sehingga barang sisa harus dibuang. Sementara opportunity looses adalah kerugian yang diakibatkan oleh kurangnya persediaan sehingga pelanggan tidak terlayani.

      Misalnya jika persediaan beras 20 karung, sedangkan beras yang terjual hanya 19, maka penjual mengalami kerugian sebanyak 1 karung yaitu sebesar Rp 200.000 (1 kali harga pokok beras). Misalnya persediaan beras sebanyak 20 karung, sementara permintaan pembeli sebanyak 21 karung, maka penjual mengalami kerugian sebanyak 1 karung yaitu sebesar Rp 100.000 (1 kali keuntungan). Kerugian yang dialami penjual dapat didefinisikan pada tabel berikut.

Kemungkinan Permintaan	Kemungkinan Persediaan yang Dilakukan
	20	21	22	23
20	0	200.000	400.000	600.000
21	100.000	0	200.000	400.000
22	200.000	100.000	0	200.000
23	300.000	200.000	100.000	0

 

2.      Distribusi Peluang Variabel Acak

      Variabel acak X pada masalah diatas adalah 20, 21, 22, 23.

 

Jumlah beras yang terjual (X)	Banyak hari (f)
20	15
21	20
22	35
23	30
Jumlah	100

 

      Distribusi peluang variabel acak X dapat dinyatakan dalam tabel berikut.

X = x	20	21	22	23
f(x)	0,15	0,2	0,35	0,3

 

3.      Perhitungan Ekspektasi Kerugian

      Analisis perhitungan ekspektasi kerugian akan disajikan dalam tabel dengan memperhitungkan semua kemungkinan yang dapat terjadi, dimulai dari tabel ekspektasi kerugian bila persediaan 20 karung sampai dengan tabel ekspektasi kerugian bila persediaan 23 karung. Ekspektasi kerugian dihitung dengan menggunakan rumus X.P(X) karena variabel acak dalam masalah ini adalah variabel acak diskrit.

a.      Ekpektasi Kerugian dari Persediaan 20 Karung.

Kemungkinan Permintaan	Kerugian	Peluang X P(X)	Ekspektasi Kerugian X.P(X)
20	0	0,15	0
21	100.000	0,2	20.000
22	200.000	0,35	70.000
23	300.000	0,3	90.000
Jumlah		1	180.000

 

b.      Ekpektasi Kerugian dari Persediaan 21 Karung.

Kemungkinan Permintaan	Kerugian	Peluang X P(X)	Ekspektasi Kerugian X.P(X)
20	200.000	0,15	30.000
21	0	0,2	0
22	100.000	0,35	35.000
23	200.000	0,3	60.000
Jumlah		1	125.000

 

c.       Ekpektasi Kerugian dari Persediaan 22 Karung.

Kemungkinan Permintaan	Kerugian	Peluang X P(X)	Ekspektasi Kerugian X.P(X)
20	400.000	0,15	60.000
21	200.000	0,2	40.000
22	0	0,35	0
23	100.000	0,3	30.000
Jumlah		1	130.000

 

d.      Ekpektasi Kerugian dari Persediaan 23 Karung.

Kemungkinan Permintaan	Kerugian	Peluang X P(X)	Ekspektasi Kerugian X.P(X)
20	600.000	0,15	90.000
21	400.000	0,2	80.000
22	200.000	0,35	70.000
23	0	0,3	0
Jumlah		1	240.000

 

4.      Hasil Analisis

      Hasil analisis dari ekspektasi kerugian yang disajikan dalam beberapa tabel diatas dapat digunakan untuk mengambil keputusan dalam menentukan umlah persediaan beras. Dapat dilihat bahwa kerugian minimum yang terjadi adalah Rp 125.000. Hal ini terjadi pada tingkat persediaan 21 karung beras. Pada kasus diatas, analisis tersebut berarti penjual lebih baik menyediakan 21 karung.

        

 

BAB III

PENUTUP

 

A.    Kesimpulan

Konsep peluang memiliki banyak manfaat dalam kehidupan sehari-hari, salah satunya adalah dalam menentukan jumlah persediaan barang dalam suatu usaha dagang untuk meminimalisir kerugian yang dialami. Peluang suatu kejadian didefinisikan sebagai kemungkinan suatu kejadian yang akan terjadi pada masa mendatang. Distribusi peluang variabel acak merupakan suatu cara untuk menyajikan peluang nilai-nilai variabel acak. Ekpektasi (Expectation) adalah suatu nilai harapan terhadap suatu variabel atau kejadian tertentu yang diperhitungkan berdasarkan semua kemungkinan atau peluang yang akan terjadi terhadap variabel tersebut.

Sebagai contoh kasus adalah pedagang beras yang ingin menentukan jumlah persediaan barang dagangannya. Jika diandaikan harga pokok beras adalah Rp 200.000 per karung dan harga jualnya Rp 300.000 per karung. Maka keuntungan untuk satu karung beras adalah sebesar Rp 100.000. Kemungkinan permintaan pembeli diandaikan sebesar 20, 21, 22, dan 23 karung serta diperlukannya data penjualan beras selama 100 hari sebelumnya. Setelah dilakukan penghitungan melalui distribusi peluang variabel acak dan ekspektasi, didapat bahwa kerugian minimum yang terjadi pada tingkat persediaan 21 karung beras yaitu sebesar Rp 125.000. oleh karena itu, pada kasus diatas penjual lebih baik menyediakan 21 karung.

 

B.     Saran

1.      Diharapkan pelaku usaha dagang dapat menerapkan langkah-langkah diatas dalam menentukan jumlah persediaan barang untuk meminimalisir terjadinya kerugian.

2.      Kritik dan saran dari pembaca sangat diharapkan demi kesempurnaan penulisan makalah ini.

 

DAFTAR PUSTAKA

 

Darnius, Open. 2004. Pemakaian Peluang dalam Membuat Keputusan: Suatu             Tinjauan Dalam Masalah Grosir. Universitas Sumatera Utara. Dikutip dari      https://www.usu.ac.id. Diakses 28 Oktober 2019.

Septiavi, Rifta. 2016. Probabilitas. Universitas Andalas. Diakses 28 Oktober             2019.

Ikhsanti, Dyah. 2019. Mencegah dan Menghadapi Kerugian dalam Usaha di            https://www.aturduit.com. Diakses 30 Oktober 2019.

Astuti, Anna Yuni dkk. 2018. Matematika Wajib untuk Kelas XII SMA/MA. Klaten:            Intan Pariwara.

Ngapiningsih dkk. 2018. Matematika Peminatan untuk Kelas XII SMA/MA. Klaten:            Intan Pariwara.